ROP와 튜링완전성

튜링 완전성(Turing Completeness)이란 컴퓨터 시스템이나 프로그래밍 언어가 **튜링 기계(Turing Machine)**와 동일한 계산 능력을 가지고 있음을 의미합니다. 즉, 튜링 완전성을 갖춘 시스템은 적절한 알고리즘과 메모리 자원이 주어진다면 이론적으로 어떠한 계산 문제도 해결할 수 있다는 것을 뜻합니다.

 

튜링 완전성의 개념은 **앨런 튜링(Alan Turing)**의 이론적 모델에서 유래한 것으로, 모든 계산 가능한 함수나 프로그램을 처리할 수 있는 가상의 기계를 기반으로 하고 있습니다. 튜링 기계는 무한한 테이프(메모리)와 이를 읽고 쓸 수 있는 헤드를 가지고 있고, 정해진 규칙에 따라 동작하는 모델로, 그 계산 능력의 기준을 설정한 것입니다.

예시로 설명하면:

• 프로그래밍 언어: 튜링 완전성을 갖춘 프로그래밍 언어는 조건문, 루프, 변수 할당과 같은 기능을 통해 모든 계산 가능한 문제를 풀 수 있습니다. 예를 들어, C, Java, Python 같은 대부분의 현대 프로그래밍 언어는 튜링 완전성을 가지고 있습니다.
• 수학적 의미: 수학적으로 튜링 완전성은 해당 시스템이 임의의 복잡한 계산을 수행할 수 있는지, 즉 어떠한 논리적 문제나 수학적 방정식도 해결할 수 있는 능력을 의미합니다.

튜링 완전성을 가진 시스템의 특징:

1. 조건 분기: if-else 같은 분기문을 통해 다른 명령을 선택할 수 있는 능력.
2. 반복문: for, while 같은 반복문을 통해 계산을 무한히 진행할 수 있는 능력.
3. 무한 메모리: 이론적으로 무한한 메모리(또는 상태 공간)가 필요합니다.

관련된 개념:

• 튜링 불완전성: 반대로 **튜링 불완전성(Turing Incompleteness)**은 이러한 계산적 능력을 갖추지 못한 시스템을 의미하며, 제한적인 계산만을 수행할 수 있습니다. 예를 들어, SQL의 초반 버전은 루프나 조건문이 없어 튜링 불완전한 언어였습니다.

Return-Oriented 프로그래밍(ROP)에서 튜링 완전성을 논하는 이유는, ROP에서 사용하는 코드 조각(gadgets)을 적절하게 조합하면 임의의 계산을 수행할 수 있음을 뜻합니다. 즉, ROP는 그 자체로 튜링 완전성을 갖추어 어떠한 작업이든 해낼 수 있게 설계될 수 있다는 의미입니다.

 

by. chatgpt